Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4^x-1/2-5*2^x-1+3=0
-
Уравнение sin(x)^(2)+sin(2*x)=1
-
Уравнение x^2+6*x+10=0
- Уравнение x+2/x-2=3x-2/2x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- График функции y =:
-
x^2+6*x+10
- Производная:
-
x^2+6*x+10
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+6*x+10
-
Идентичные выражения
- x^ два + шесть *x+ десять = ноль
- x в квадрате плюс 6 умножить на x плюс 10 равно 0
- x в степени два плюс шесть умножить на x плюс десять равно ноль
- x2+6*x+10=0
- x²+6*x+10=0
- x в степени 2+6*x+10=0
- x^2+6x+10=0
- x2+6x+10=0
- x^2+6*x+10=O
-
Похожие выражения
- x^2+6*x-10=0
- x^2-6*x+10=0
x^2+6*x+10=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 10 + 6^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3 + i$$
Упростить
$$x_{2} = -3 - i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 6$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 10 + 6^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3 + i$$
Упростить
$$x_{2} = -3 - i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 10$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 10$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 10$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 - I + -3 + I
$$\left(-3 - i\right) + \left(-3 + i\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
-3 - I * -3 + I
$$\left(-3 - i\right) * \left(-3 + i\right)$$
=
10
$$10$$
График