Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^3+18=0
-
Уравнение 8*x=8x
-
Уравнение 6x+9=x^2
-
Уравнение х^2+3х+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- х^ два +3х+ один = ноль
- х в квадрате плюс 3х плюс 1 равно 0
- х в степени два плюс 3х плюс один равно ноль
- х2+3х+1=0
- х²+3х+1=0
- х в степени 2+3х+1=0
- х^2+3х+1=O
-
Похожие выражения
- х^2+3х-1=0
- х^2-3х+1=0
х^2+3х+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + 3^{2} = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + 3^{2} = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Быстрый ответ
[src]
___
3 \/ 5
x_1 = - - - -----
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
___
3 \/ 5
x_2 = - - + -----
2 2
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 \/ 5 3 \/ 5 - - - ----- + - - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
___ ___ 3 \/ 5 3 \/ 5 - - - ----- * - - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}\right) * \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
График