Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -x=25
- Уравнение 2x+3=0
- Уравнение (5х-25)(9-4х)=0
- Уравнение х(х−1)=(2+х)²
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x+4*y=8
- 2*x+3*y=-6
- -15*x+3*y=6
- 16*x-10*y=2
-
Идентичные выражения
- x^ два -3х+ один = ноль
- x в квадрате минус 3х плюс 1 равно 0
- x в степени два минус 3х плюс один равно ноль
- x2-3х+1=0
- x²-3х+1=0
- x в степени 2-3х+1=0
- x^2-3х+1=O
-
Похожие выражения
- x^2-3х-1=0
- x^2+3х+1=0
x^2-3х+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-3\right)^{2} = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-3\right)^{2} = 5$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Быстрый ответ
[src]
___
3 \/ 5
x_1 = - - -----
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$$
___
3 \/ 5
x_2 = - + -----
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 \/ 5 3 \/ 5 - - ----- + - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
___ ___ 3 \/ 5 3 \/ 5 - - ----- * - + ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{3}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
График