Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x⁴-x²=0
- Уравнение х/0,8=15/4
- Уравнение X^2-0,09=0
-
Уравнение x^2+3x+√2-x=√2-x+28
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+5*y=-10
- 3*x+3*y=-6
- 6*x+3*y=-15
- 9*x-14*y=11
-
Идентичные выражения
- x^ два -x+ семь = ноль
- x в квадрате минус x плюс 7 равно 0
- x в степени два минус x плюс семь равно ноль
- x2-x+7=0
- x²-x+7=0
- x в степени 2-x+7=0
- x^2-x+7=O
-
Похожие выражения
- x^2-x-7=0
- x^2+x+7=0
x^2-x+7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-1\right)^{2} = -27$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + \left(-1\right)^{2} = -27$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 3*I*\/ 3 1 3*I*\/ 3 - - --------- + - + --------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
___ ___ 1 3*I*\/ 3 1 3*I*\/ 3 - - --------- * - + --------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
Быстрый ответ
[src]
___
1 3*I*\/ 3
x_1 = - - ---------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
___
1 3*I*\/ 3
x_2 = - + ---------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.5 + 2.59807621135332*i
x2 = 0.5 - 2.59807621135332*i
x2 = 0.5 - 2.59807621135332*i
График