Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 20+x=3(3-2x)-24
- Уравнение 2x³-32x=0
-
Уравнение (2*x+5)/(5*x+2)=-1
-
Уравнение 1/2x-3=2-1/3x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
-
Идентичные выражения
- x^ два +x+ семь = ноль
- x в квадрате плюс x плюс 7 равно 0
- x в степени два плюс x плюс семь равно ноль
- x2+x+7=0
- x²+x+7=0
- x в степени 2+x+7=0
- x^2+x+7=O
-
Похожие выражения
- x^2-x+7=0
- x^2+(x+7)^2=13^2
- x^2+x-7=0
x^2+x+7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + 1^{2} = -27$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 7 + 1^{2} = -27$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Быстрый ответ
[src]
___
1 3*I*\/ 3
x_1 = - - - ---------
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
___
1 3*I*\/ 3
x_2 = - - + ---------
2 2
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 3*I*\/ 3 1 3*I*\/ 3 - - - --------- + - - + --------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
___ ___ 1 3*I*\/ 3 1 3*I*\/ 3 - - - --------- * - - + --------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.5 - 2.59807621135332*i
x2 = -0.5 + 2.59807621135332*i
x2 = -0.5 + 2.59807621135332*i
График