Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-3*x=18
-
Уравнение x^2+3*x-4=0
-
Уравнение x-8=12
-
Уравнение (x-3)^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- Интеграл d{x}:
-
x^2-3*x
-
18
- График функции y =:
-
x^2-3*x
- 18
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-3*x
- Разложение числа на простые множители:
- 18
-
Идентичные выражения
- x^ два - три *x= восемнадцать
- x в квадрате минус 3 умножить на x равно 18
- x в степени два минус три умножить на x равно восемнадцать
- x2-3*x=18
- x²-3*x=18
- x в степени 2-3*x=18
- x^2-3x=18
- x2-3x=18
-
Похожие выражения
- x^2-3x=18
- 3x^2-3x-35=(x-5)^2
- x^2+3*x=18
x^2-3*x=18 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 3 x = 18$$
в
$$\left(x^{2} - 3 x\right) - 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-18\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 3 x = 18$$
в
$$\left(x^{2} - 3 x\right) - 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-18\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 3$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + 6
$$\left(-3\right) + \left(6\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
-3 * 6
$$\left(-3\right) * \left(6\right)$$
=
-18
$$-18$$
График