Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+1/8=3/5
-
Уравнение x*(x^2-3x-4)=2x
-
Уравнение 15/6x-1=x+2
-
Уравнение 4/(x^2-10x+25)-1/(x+5)=10/(x^2-25)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- x*(x^ два -3x- четыре)=2x
- x умножить на (x в квадрате минус 3x минус 4) равно 2x
- x умножить на (x в степени два минус 3x минус четыре) равно 2x
- x*(x2-3x-4)=2x
- x*x2-3x-4=2x
- x*(x²-3x-4)=2x
- x*(x в степени 2-3x-4)=2x
- x(x^2-3x-4)=2x
- x(x2-3x-4)=2x
- xx2-3x-4=2x
- xx^2-3x-4=2x
-
Похожие выражения
- x*(x^2+3x-4)=2x
- 1/2*x=5
- x*(x^2-3x+4)=2x
x*(x^2-3x-4)=2x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x \left(x^{2} - 3 x - 4\right) = 2 x$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$x \left(x^{2} - 3 x - 6\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x = 0$$
$$x^{2} - 3 x - 6 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x = 0$$
Получим ответ: x_1 = 0
2.
$$x^{2} - 3 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-6\right) = 33$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_2 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_3 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
Упростить
$$x_{3} = - \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{3}{2}$$
$$x \left(x^{2} - 3 x - 4\right) = 2 x$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$x \left(x^{2} - 3 x - 6\right) = 0$$
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$x = 0$$
$$x^{2} - 3 x - 6 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
1.
$$x = 0$$
Получим ответ: x_1 = 0
2.
$$x^{2} - 3 x - 6 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -3$$
$$c = -6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-6\right) = 33$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_2 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_3 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
Упростить
$$x_{3} = - \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{3}{2}$$
Упростить
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{3}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
____
3 \/ 33
x_2 = - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{3}{2}$$
____
3 \/ 33
x_3 = - + ------
2 2
$$x_{3} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
3 \/ 33 3 \/ 33
0 + - - ------ + - + ------
2 2 2 2
$$\left(0\right) + \left(- \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
____ ____
3 \/ 33 3 \/ 33
0 * - - ------ * - + ------
2 2 2 2
$$\left(0\right) * \left(- \frac{\sqrt{33}}{2} + \frac{3}{2}\right) * \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
График