Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2-9=0
- Уравнение (7х+1)-(6х+3)=5
- Уравнение 55*x+710=820
- Уравнение 2х^2+3х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x+2*y=11
- 7*x+2*y=-9
- -10*x-4*y=-5
- -7*x-2*y=9
-
Идентичные выражения
- 7x^ два -3х= ноль
- 7x в квадрате минус 3х равно 0
- 7x в степени два минус 3х равно ноль
- 7x2-3х=0
- 7x²-3х=0
- 7x в степени 2-3х=0
- 7x^2-3х=O
-
Похожие выражения
- 7x^2+3х=0
7x^2-3х=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -3$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-3\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -3$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-3\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{3}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = 0$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} - 3 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$7 x^{2} - 3 x = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 3/7
$$\left(0\right) + \left(\frac{3}{7}\right)$$
=
3/7
$$\frac{3}{7}$$
произведение
0 * 3/7
$$\left(0\right) * \left(\frac{3}{7}\right)$$
=
0
$$0$$
График