Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5/1-x=4/6-x
- Уравнение 2x^2-8x+11=0
- Уравнение x+1/6+20/x-1=4
-
Уравнение |x|-2024=2022
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-10*y=3
- 4*x-3*y=4
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- x^ два -8x- двенадцать = ноль
- x в квадрате минус 8x минус 12 равно 0
- x в степени два минус 8x минус двенадцать равно ноль
- x2-8x-12=0
- x²-8x-12=0
- x в степени 2-8x-12=0
- x^2-8x-12=O
-
Похожие выражения
- x^2-8*x-12=0
- x^2+8x-12=0
- x^3+x^2-8*x-12=0
- x^2-8x+12=0
x^2-8x-12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-12\right) + \left(-8\right)^{2} = 112$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4 + 2 \sqrt{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{7} + 4$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-12\right) + \left(-8\right)^{2} = 112$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4 + 2 \sqrt{7}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{7} + 4$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = -12$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 4 - 2*\/ 7
$$x_{1} = - 2 \sqrt{7} + 4$$
___ x_2 = 4 + 2*\/ 7
$$x_{2} = 4 + 2 \sqrt{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 4 - 2*\/ 7 + 4 + 2*\/ 7
$$\left(- 2 \sqrt{7} + 4\right) + \left(4 + 2 \sqrt{7}\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
___ ___ 4 - 2*\/ 7 * 4 + 2*\/ 7
$$\left(- 2 \sqrt{7} + 4\right) * \left(4 + 2 \sqrt{7}\right)$$
=
-12
$$-12$$
График