Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2x-7=x+3
-
Уравнение (x+5)/(x-1)=4
-
Уравнение x^2-8x+12=0
-
Уравнение 1/(2x-x^2)+(x-4)/(2x+x^2)=2/(4-x^2)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два -8x+ двенадцать = ноль
- x в квадрате минус 8x плюс 12 равно 0
- x в степени два минус 8x плюс двенадцать равно ноль
- x2-8x+12=0
- x²-8x+12=0
- x в степени 2-8x+12=0
- x^2-8x+12=O
-
Похожие выражения
- 5*x^2-8*x+12=0
- x^3-x^2-8*x+12=0
- x^2+8x+12=0
- x^2-8x-12=0
x^2-8x+12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 12 + \left(-8\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 12 + \left(-8\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2 + 6
$$\left(2\right) + \left(6\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
2 * 6
$$\left(2\right) * \left(6\right)$$
=
12
$$12$$
График