Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 2x^2-6x+4=0
-
Уравнение 6х^2-9х+3=0
-
Уравнение -3x^2-4=0
- Уравнение x^2-6x-179=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
-
Идентичные выражения
- x^ два -6x- сто семьдесят девять = ноль
- x в квадрате минус 6x минус 179 равно 0
- x в степени два минус 6x минус сто семьдесят девять равно ноль
- x2-6x-179=0
- x²-6x-179=0
- x в степени 2-6x-179=0
- x^2-6x-179=O
-
Похожие выражения
- x^2-6x+179=0
- x^2+6x-179=0
x^2-6x-179=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -179$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-179\right) = 752$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3 + 2 \sqrt{47}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{47} + 3$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = -179$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-6\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-179\right) = 752$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 3 + 2 \sqrt{47}$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{47} + 3$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -179$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -179$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -179$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -179$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = 3 - 2*\/ 47
$$x_{1} = - 2 \sqrt{47} + 3$$
____ x_2 = 3 + 2*\/ 47
$$x_{2} = 3 + 2 \sqrt{47}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 3 - 2*\/ 47 + 3 + 2*\/ 47
$$\left(- 2 \sqrt{47} + 3\right) + \left(3 + 2 \sqrt{47}\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
____ ____ 3 - 2*\/ 47 * 3 + 2*\/ 47
$$\left(- 2 \sqrt{47} + 3\right) * \left(3 + 2 \sqrt{47}\right)$$
=
-179
$$-179$$