Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3х^2-4х+1=0
-
Уравнение -3x^2-4=0
-
Уравнение 2cos((pi/4)-x)+1=0
-
Уравнение 8а+10=3а-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
-
Идентичные выражения
- -3x^ два - четыре = ноль
- минус 3x в квадрате минус 4 равно 0
- минус 3x в степени два минус четыре равно ноль
- -3x2-4=0
- -3x²-4=0
- -3x в степени 2-4=0
- -3x^2-4=O
-
Похожие выражения
- -3x^2+4=0
- 3x^2-4=0
- x^3-3*x^2-4x+12=0
-3x^2-4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) \left(-4\right) + 0^{2} = -48$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) \left(-4\right) + 0^{2} = -48$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 3 x^{2} - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{3}$$
$$- 3 x^{2} - 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{3}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-2*I*\/ 3
x_1 = ----------
3
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
___
2*I*\/ 3
x_2 = ---------
3
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{3} i}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___
-2*I*\/ 3 2*I*\/ 3
---------- + ---------
3 3
$$\left(- \frac{2 \sqrt{3} i}{3}\right) + \left(\frac{2 \sqrt{3} i}{3}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___
-2*I*\/ 3 2*I*\/ 3
---------- * ---------
3 3
$$\left(- \frac{2 \sqrt{3} i}{3}\right) * \left(\frac{2 \sqrt{3} i}{3}\right)$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
График