Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x+5|=2
- Уравнение cos(x)=0.1
- Уравнение 5X^2-8X+3=0
-
Уравнение 3x+5=-4x+19
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- 5*x-7*y=11
- -7*x+5*y=11
- 4*x-4*y=-12
-
Идентичные выражения
- x^ два -1 ноль x+ пять =0
- x в квадрате минус 10x плюс 5 равно 0
- x в степени два минус 1 ноль x плюс пять равно 0
- x2-10x+5=0
- x²-10x+5=0
- x в степени 2-10x+5=0
- x^2-10x+5=O
-
Похожие выражения
- x^2+10x+5=0
- x^2-10x-5=0
- x^2-10*x+50=0
x^2-10x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-10\right)^{2} = 80$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{5} + 5$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{5} + 5$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -10$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-10\right)^{2} = 80$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2 \sqrt{5} + 5$$
Упростить
$$x_{2} = - 2 \sqrt{5} + 5$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -10$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 10$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 5 - 2*\/ 5 + 5 + 2*\/ 5
$$\left(- 2 \sqrt{5} + 5\right) + \left(2 \sqrt{5} + 5\right)$$
=
10
$$10$$
произведение
___ ___ 5 - 2*\/ 5 * 5 + 2*\/ 5
$$\left(- 2 \sqrt{5} + 5\right) * \left(2 \sqrt{5} + 5\right)$$
=
5
$$5$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 5 - 2*\/ 5
$$x_{1} = - 2 \sqrt{5} + 5$$
___ x_2 = 5 + 2*\/ 5
$$x_{2} = 2 \sqrt{5} + 5$$
График