Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3/x-3/(x+4)=1
- Уравнение √х=36
- Уравнение 21/2:(1/2x+5/12)-15/6=2/3
-
Уравнение cos(x)=-5/4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-10*y=2
- -5*x+3*y=6
- 6*x-10*y=-9
- 12*x-13*y=1
-
Идентичные выражения
- (x+ шесть)(2x+ шесть)- двадцать =o
- (x плюс 6)(2x плюс 6) минус 20 равно o
- (x плюс шесть)(2x плюс шесть) минус двадцать равно o
- x+62x+6-20=o
-
Похожие выражения
- (x+6)(2x+6)+20=o
- (x+6)*(2*x+6)-20=0
- (x-6)(2x+6)-20=o
- (x+6)(2x-6)-20=o
(x+6)(2x+6)-20=o уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 6\right) \left(2 x + 6\right) - 20 = o$$
в
$$- o + \left(\left(x + 6\right) \left(2 x + 6\right) - 20\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- o + \left(\left(x + 6\right) \left(2 x + 6\right) - 20\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - o + 18 x + 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 18$$
$$c = - o + 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 2 \cdot 4 \cdot \left(- o + 16\right) + 18^{2} = 8 o + 196$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{8 o + 196}}{4} - \frac{9}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{8 o + 196}}{4} - \frac{9}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 6\right) \left(2 x + 6\right) - 20 = o$$
в
$$- o + \left(\left(x + 6\right) \left(2 x + 6\right) - 20\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- o + \left(\left(x + 6\right) \left(2 x + 6\right) - 20\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - o + 18 x + 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 18$$
$$c = - o + 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$- 2 \cdot 4 \cdot \left(- o + 16\right) + 18^{2} = 8 o + 196$$
Уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{8 o + 196}}{4} - \frac{9}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{8 o + 196}}{4} - \frac{9}{2}$$
Упростить
График
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
__________ __________ 9 \/ 49 + 2*o 9 \/ 49 + 2*o - - - ------------ + - - + ------------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{2 o + 49}}{2} - \frac{9}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{2 o + 49}}{2} - \frac{9}{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
произведение
__________ __________ 9 \/ 49 + 2*o 9 \/ 49 + 2*o - - - ------------ * - - + ------------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{2 o + 49}}{2} - \frac{9}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{2 o + 49}}{2} - \frac{9}{2}\right)$$
=
o
8 - -
2
$$- \frac{o}{2} + 8$$