cosx=-5/4 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{5}{4}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{5}{4} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
x_1 = -re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4))
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}$$
x_2 = I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4))
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
-re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4)) + I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right)$$
$$2 \pi$$
-re(acos(-5/4)) + 2*pi - I*im(acos(-5/4)) * I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4))
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right)$$
-(I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))*(-2*pi + I*im(acos(-5/4)) + re(acos(-5/4)))
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{5}{4} \right)}\right)}\right)$$
x1 = 3.14159265358979 + 0.693147180559945*i
x2 = 3.14159265358979 - 0.693147180559945*i
x2 = 3.14159265358979 - 0.693147180559945*i