Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4*x^2-9*x+12=(x+6)^2
-
Уравнение √x+2=√2x-3
-
Уравнение √(x+12)=3
-
Уравнение sqrt(x)=6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- √x+ два =√2x- три
- √x плюс 2 равно √2x минус 3
- √x плюс два равно √2x минус три
-
Похожие выражения
- √x-2=√2x-3
- √(3x+3)+2√(2x-3)=5
- √x+2=√2x+3
- 2x^2-(2√2)x-3=0
- √(x+2)=x-3
√x+2=√2x-3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{x} + 2 = \sqrt{2 x} - 3$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$\sqrt{x} \left(- \sqrt{2} + 1\right) = -5$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} = 25$$
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} = 25$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} = 25$$
Разделим обе части уравнения на (1 - sqrt(2))^2
Получим ответ: x = 25/(1 - sqrt(2))^2
Т.к.
$$\sqrt{x} = - \frac{5}{- \sqrt{2} + 1}$$
и
$$\sqrt{x} \geq 0$$
то
$$- \frac{5}{- \sqrt{2} + 1} >= 0$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}$$
$$\sqrt{x} + 2 = \sqrt{2 x} - 3$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$\sqrt{x} \left(- \sqrt{2} + 1\right) = -5$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} = 25$$
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} = 25$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
-25 + x1+sqrt+2)^2 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} = 25$$
Разделим обе части уравнения на (1 - sqrt(2))^2
x = 25 / ((1 - sqrt(2))^2)
Получим ответ: x = 25/(1 - sqrt(2))^2
Т.к.
$$\sqrt{x} = - \frac{5}{- \sqrt{2} + 1}$$
и
$$\sqrt{x} \geq 0$$
то
$$- \frac{5}{- \sqrt{2} + 1} >= 0$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
25
------------
2
/ ___\
\1 - \/ 2 /
$$\left(\frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}\right)$$
=
25
------------
2
/ ___\
\1 - \/ 2 /
$$\frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}$$
произведение
25
------------
2
/ ___\
\1 - \/ 2 /
$$\left(\frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}\right)$$
=
25
------------
2
/ ___\
\1 - \/ 2 /
$$\frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}$$
Быстрый ответ
[src]
25
x_1 = ------------
2
/ ___\
\1 - \/ 2 /
$$x_{1} = \frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 145.710678118655
x2 = 145.710678118655 - 4.13832558374107e-18*i
x2 = 145.710678118655 - 4.13832558374107e-18*i
График