Господин Экзамен

Другие калькуляторы

√x+2=√2x-3

√x+2=√2x-3 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
  ___         _____    
\/ x  + 2 = \/ 2*x  - 3
$$\sqrt{x} + 2 = \sqrt{2 x} - 3$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{x} + 2 = \sqrt{2 x} - 3$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$\sqrt{x} \left(- \sqrt{2} + 1\right) = -5$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} = 25$$
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} = 25$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
-25 + x1+sqrt+2)^2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x \left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2} = 25$$
Разделим обе части уравнения на (1 - sqrt(2))^2
x = 25 / ((1 - sqrt(2))^2)

Получим ответ: x = 25/(1 - sqrt(2))^2

Т.к.
$$\sqrt{x} = - \frac{5}{- \sqrt{2} + 1}$$
и
$$\sqrt{x} \geq 0$$
то
$$- \frac{5}{- \sqrt{2} + 1} >= 0$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
     25     
------------
           2
/      ___\ 
\1 - \/ 2 /
$$\left(\frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}\right)$$ 
=
     25     
------------
           2
/      ___\ 
\1 - \/ 2 /
$$\frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить 
произведение
     25     
------------
           2
/      ___\ 
\1 - \/ 2 /
$$\left(\frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}\right)$$ 
=
     25     
------------
           2
/      ___\ 
\1 - \/ 2 /
$$\frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
           25     
x_1 = ------------
                 2
      /      ___\ 
      \1 - \/ 2 /
$$x_{1} = \frac{25}{\left(- \sqrt{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 145.710678118655
x2 = 145.710678118655 - 4.13832558374107e-18*i
x2 = 145.710678118655 - 4.13832558374107e-18*i
График
√x+2=√2x-3 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор