Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x/2)=1/2
-
Уравнение log2(x-1)=1
-
Уравнение -6x=x^2+5
-
Уравнение (x^2-100)/(x-10)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- Интеграл d{x}:
-
sin(x/2)
-
1/2
- Производная:
-
sin(x/2)
- 1/2
- График функции y =:
- sin(x/2)
- 1/2
-
Идентичные выражения
- sin(x/ два)= один / два
- синус от (x делить на 2) равно 1 делить на 2
- синус от (x делить на два) равно один делить на два
- sinx/2=1/2
- sin(x разделить на 2)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(x/2-pi/6)=1
sin(x/2)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{5 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) + \left(\frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 3 3
$$\left(\frac{\pi}{3}\right) * \left(\frac{5 \pi}{3}\right)$$
=
2 5*pi ----- 9
$$\frac{5 \pi^{2}}{9}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
3
$$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
5*pi
x_2 = ----
3
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -32.4631240870945
x2 = -61.7846555205993
x3 = 101.57816246607
x4 = 89.0117918517108
x5 = -95.2949771588904
x6 = -36.6519142918809
x7 = 51.3126800086333
x8 = 59100.6881968824
x9 = -7.33038285837618
x10 = -70.162235930172
x11 = 331.961623729322
x12 = -57.5958653158129
x13 = 30.3687289847013
x14 = 114.144533080429
x15 = 13.6135681655558
x16 = 68.0678408277789
x17 = -82.7286065445312
x18 = 55.5014702134197
x19 = 1.0471975511966
x20 = 42.9350995990605
x21 = 26.1799387799149
x22 = -24.0855436775217
x23 = 5.23598775598299
x24 = 93.2005820564972
x25 = -99.4837673636768
x26 = 80.634211442138
x27 = 63.8790506229925
x28 = 76.4454212373516
x29 = -86.9173967493176
x30 = -45.0294947014537
x31 = 17.8023583703422
x32 = -11.5191730631626
x33 = -346.622389446074
x34 = 105.766952670856
x35 = 38.7463093942741
x36 = -49.2182849062401
x37 = -74.3510261349584
x38 = -19.8967534727354
x38 = -19.8967534727354
График