Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3х²+2х=0
-
Уравнение (x+9)^2=36x
-
Уравнение x^2+2*x-24=0
- Уравнение ax:a=(c-b):a
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Производная:
-
(x+9)^2
-
Идентичные выражения
- (x+ девять)^ два =36x
- (x плюс 9) в квадрате равно 36x
- (x плюс девять) в степени два равно 36x
- (x+9)2=36x
- x+92=36x
- (x+9)²=36x
- (x+9) в степени 2=36x
- x+9^2=36x
-
Похожие выражения
- 36*x^2-12*x+1=0
- (x-9)^2=36x
- (x^2-6x+9)^2+2(x-3)^2=3
- (2x+3)^2=(2x+9)^2
(x+9)^2=36x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 9\right)^{2} = 36 x$$
в
$$\left(x + 9\right)^{2} - 36 x = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 9\right)^{2} - 36 x = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 18 x + 81 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -18$$
$$c = 81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 81 + \left(-18\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 9$$
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 9\right)^{2} = 36 x$$
в
$$\left(x + 9\right)^{2} - 36 x = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 9\right)^{2} - 36 x = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 18 x + 81 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -18$$
$$c = 81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 81 + \left(-18\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --18/2/(1)
$$x_{1} = 9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
9
$$\left(9\right)$$
=
9
$$9$$
произведение
9
$$\left(9\right)$$
=
9
$$9$$
График