Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 8x-(7x+8)=9
- Уравнение 5|x|+1=0
- Уравнение х+2,6=3,4
- Уравнение 5/6x=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-2*y=-15
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
- 11*x+8*y=12
- Производная:
-
(x+4)^2
- 25
- Интеграл d{x}:
-
(x+4)^2
-
25
- График функции y =:
-
(x+4)^2
- 25
-
Идентичные выражения
- (x+ четыре)^ два = двадцать пять
- (x плюс 4) в квадрате равно 25
- (x плюс четыре) в степени два равно двадцать пять
- (x+4)2=25
- x+42=25
- (x+4)²=25
- (x+4) в степени 2=25
- x+4^2=25
-
Похожие выражения
- (3x+4)^2-(3х-1)*(1+3х)=65
- (x-4)^2=25
(x+4)^2=25 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 4\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x + 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 8 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-9\right) + 8^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x + 4\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x + 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 8 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-9\right) + 8^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -9$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9 + 1
$$\left(-9\right) + \left(1\right)$$
=
-8
$$-8$$
произведение
-9 * 1
$$\left(-9\right) * \left(1\right)$$
=
-9
$$-9$$
График