Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x-3)(x+4)=x(1-3x)
-
Уравнение 2х^2+3х+1=0
-
Уравнение 5/x-3-8/x=3
-
Уравнение (x-4)^2=25
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- Производная:
-
(x-4)^2
- 25
- Интеграл d{x}:
-
(x-4)^2
-
25
- График функции y =:
-
(x-4)^2
- 25
-
Идентичные выражения
- (x- четыре)^ два = двадцать пять
- (x минус 4) в квадрате равно 25
- (x минус четыре) в степени два равно двадцать пять
- (x-4)2=25
- x-42=25
- (x-4)²=25
- (x-4) в степени 2=25
- x-4^2=25
-
Похожие выражения
- (x+4)^2=25
(x-4)^2=25 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x - 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 8 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-9\right) + \left(-8\right)^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(x - 4\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x - 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 4\right)^{2} - 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 8 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-9\right) + \left(-8\right)^{2} = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 9
$$\left(-1\right) + \left(9\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
-1 * 9
$$\left(-1\right) * \left(9\right)$$
=
-9
$$-9$$
График