Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x+2)*(x-2)-x*(x-3)=0
-
Уравнение x^2+2*x=0
-
Уравнение 16x+9-4x^2=0
-
Уравнение (x-(1/2))^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Производная:
- (x-(1/2))^2
-
Идентичные выражения
- (x-(один / два))^ два = ноль
- (x минус (1 делить на 2)) в квадрате равно 0
- (x минус (один делить на два)) в степени два равно ноль
- (x-(1/2))2=0
- x-1/22=0
- (x-(1/2))²=0
- (x-(1/2)) в степени 2=0
- x-1/2^2=0
- (x-(1/2))^2=O
- (x-(1 разделить на 2))^2=0
-
Похожие выражения
- (5x-1/2)^2=25x^2
- ((-x-1)/2)^2=0
- (x-1/2)^2=0
- (x+(1/2))^2=0
(x-(1/2))^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - x + \frac{1}{4} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = \frac{1}{4}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4} + \left(-1\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$\left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - x + \frac{1}{4} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = \frac{1}{4}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4} + \left(-1\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --1/2/(1)
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/2
$$\left(\frac{1}{2}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
произведение
1/2
$$\left(\frac{1}{2}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
График