Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x+8=-12
- Уравнение -1-3x=2x+1
- Уравнение -6(x+2)=4x-17
- Уравнение -20+2х=18
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -2*x+16*y=11
- 4*x+8*y=-16
- -19*x+7*y=3
- -10*x-15*y=20
- Производная:
-
(x+1/2)^2
-
Идентичные выражения
- (x+ один / два)^ два = ноль
- (x плюс 1 делить на 2) в квадрате равно 0
- (x плюс один делить на два) в степени два равно ноль
- (x+1/2)2=0
- x+1/22=0
- (x+1/2)²=0
- (x+1/2) в степени 2=0
- x+1/2^2=0
- (x+1/2)^2=O
- (x+1 разделить на 2)^2=0
-
Похожие выражения
- (x+(1/2))^2=0
- (x-1/2)^2=0
(x+1/2)^2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + x + \frac{1}{4} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = \frac{1}{4}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4} + 1^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$\left(x + \frac{1}{2}\right)^{2} + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + x + \frac{1}{4} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = \frac{1}{4}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4} + 1^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -1/2/(1)
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/2
$$\left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
произведение
-1/2
$$\left(- \frac{1}{2}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
График