Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4*x^2-36=0
-
Уравнение sin2x=sqrt(2)/2
-
Уравнение 5х-4=7
-
Уравнение 5^x=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Интеграл d{x}:
-
5^x
- График функции y =:
-
5^x
- Производная:
-
5^x
-
Идентичные выражения
- пять ^x= три
- 5 в степени x равно 3
- пять в степени x равно три
- 5x=3
-
Похожие выражения
- 5^(2*x-1)+5^(x+1)=250
5^x=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} = 3$$
или
$$5^{x} - 3 = 0$$
или
$$5^{x} = 3$$
или
$$5^{x} = 3$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 3 = 0$$
или
$$v - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3$$
Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
$$5^{x} = 3$$
или
$$5^{x} - 3 = 0$$
или
$$5^{x} = 3$$
или
$$5^{x} = 3$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 3 = 0$$
или
$$v - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3$$
Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(3) ------ log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
log(3) ------ log(5)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
произведение
log(3) ------ log(5)
$$\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
log(3) ------ log(5)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(3)
x_1 = ------
log(5)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
График