Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x²=5x

x²=5x уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2      
x  = 5*x
x2=5xx^{2} = 5 x
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
x2=5xx^{2} = 5 x
в
x2−5x=0x^{2} - 5 x = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=−5b = -5
c=0c = 0
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)1⋅4⋅0+(−5)2=25\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 0 + \left(-5\right)^{2} = 25
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=5x_{1} = 5
Упростить
x2=0x_{2} = 0
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=−5p = -5
q=caq = \frac{c}{a}
q=0q = 0
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=5x_{1} + x_{2} = 5
x1x2=0x_{1} x_{2} = 0
График
-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5-10.0-200200
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 0
x1=0x_{1} = 0
Упростить 
x_2 = 5
x2=5x_{2} = 5
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
0 + 5
(0)+(5)\left(0\right) + \left(5\right) 
=
5
55
Упростить 
произведение
0 * 5
(0)∗(5)\left(0\right) * \left(5\right) 
=
0
00
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 0.0
x2 = 5.0
x2 = 5.0
График
x²=5x уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор