Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (x-7)/(x-2)+(x+4)/(x+2)=1
- Уравнение 25x^2+10x+1=0
- Уравнение 5х+2/3+3х-1/5=5
- Уравнение 32:х=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+20*y=0
- 2*x-8*y=15
- 2*x+4*y=0
- 6*x-3*y=-15
-
Идентичные выражения
- x²+2x+ один = ноль
- x² плюс 2x плюс 1 равно 0
- x² плюс 2x плюс один равно ноль
- x²+2x+1=O
-
Похожие выражения
- x²+2x-1=0
- x²-2x+1=0
x²+2x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + 2^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = -1$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + 2^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -2/2/(1)
$$x_{1} = -1$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График