Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x|=4.5
-
Уравнение x^3+3*x^2+1=0
-
Уравнение sin^2x/sinx/2=cosx/2
-
Уравнение 2(3-х)(х-4)=4х-х²
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 2cosx= три
- 2 косинус от x равно 3
- 2 косинус от x равно три
-
Похожие выражения
- 2cos(x/2-π/6)=√3
- 2cos(x/2)-1=0
2cosx=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{3}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$2 \cos{\left(x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{3}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 2*pi - I*im(acos(3/2))
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$
x_2 = I*im(acos(3/2))
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi - I*im(acos(3/2)) + I*im(acos(3/2))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
2*pi - I*im(acos(3/2)) * I*im(acos(3/2))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
(2*pi*I + im(acos(3/2)))*im(acos(3/2))
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 0.962423650119207*i
x2 = 0.962423650119207*i
x2 = 0.962423650119207*i
График