Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2cosx=3

2cosx=3 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
2*cos(x) = 3
$$2 \cos{\left(x \right)} = 3$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(x \right)} = 3$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{3}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{3}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 2*pi - I*im(acos(3/2))
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$
Упростить 
x_2 = I*im(acos(3/2))
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
2*pi - I*im(acos(3/2)) + I*im(acos(3/2))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right)$$ 
=
2*pi
$$2 \pi$$
Упростить 
произведение
2*pi - I*im(acos(3/2)) * I*im(acos(3/2))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right)$$ 
=
(2*pi*I + im(acos(3/2)))*im(acos(3/2))
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 6.28318530717959 - 0.962423650119207*i
x2 = 0.962423650119207*i
x2 = 0.962423650119207*i
График
2cosx=3 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор