Господин Экзамен

Другие калькуляторы


sin(x+pi/2)=0

Вы ввели:

sin(x+pi/2)=0

Что Вы имели ввиду?

sin(x+pi/2)=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
   /    pi\    
sin|x + --| = 0
   \    2 /    
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)} = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
График
Быстрый ответ [src]
      pi
x_1 = --
      2 
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
      3*pi
x_2 = ----
       2  
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
pi   3*pi
-- + ----
2     2  
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
pi   3*pi
-- * ----
2     2  
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
    2
3*pi 
-----
  4  
$$\frac{3 \pi^{2}}{4}$$
Численный ответ [src]
x1 = 48.6946861306418
x2 = -54.9778714378214
x3 = 92.6769832808989
x4 = -2266.65909956504
x5 = 7.85398163397448
x6 = 10.9955742875643
x7 = 1.5707963267949
x8 = -67.5442420521806
x9 = 26.7035375555132
x10 = -58.1194640914112
x11 = -45.553093477052
x12 = -36.1283155162826
x13 = -4.71238898038469
x14 = 64.4026493985908
x15 = -95.8185759344887
x16 = -7.85398163397448
x17 = -20.4203522483337
x18 = 45.553093477052
x19 = -168.075206967054
x20 = 89.5353906273091
x21 = 73.8274273593601
x22 = 61.261056745001
x23 = -76.9690200129499
x24 = 70.6858347057703
x25 = -89.5353906273091
x26 = 67.5442420521806
x27 = -48.6946861306418
x28 = 4.71238898038469
x29 = 36.1283155162826
x30 = -70.6858347057703
x31 = -42.4115008234622
x32 = 76.9690200129499
x33 = -51.8362787842316
x34 = -39.2699081698724
x35 = 54.9778714378214
x36 = -80.1106126665397
x37 = -64.4026493985908
x38 = 42.4115008234622
x39 = -10.9955742875643
x40 = 39.2699081698724
x41 = -61.261056745001
x42 = 20.4203522483337
x43 = -387.986692718339
x44 = 58.1194640914112
x45 = -14.1371669411541
x46 = 51.8362787842316
x47 = 95.8185759344887
x48 = 32.9867228626928
x49 = 98.9601685880785
x50 = -26.7035375555132
x51 = 29.845130209103
x52 = -29.845130209103
x53 = -86.3937979737193
x54 = -32.9867228626928
x55 = 80.1106126665397
x56 = -83.2522053201295
x57 = 86.3937979737193
x58 = 23.5619449019235
x59 = -1.5707963267949
x60 = -17.2787595947439
x61 = 14.1371669411541
x62 = -98.9601685880785
x63 = -23.5619449019235
x64 = -73.8274273593601
x65 = 17.2787595947439
x66 = 83.2522053201295
x67 = -92.6769832808989
x67 = -92.6769832808989
График
sin(x+pi/2)=0 уравнение