Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x²-2x+1=0

x²-2x+1=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 2              
x  - 2*x + 1 = 0
$$x^{2} - 2 x + 1 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + \left(-2\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --2/2/(1)

$$x_{1} = 1$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
1
$$\left(1\right)$$
=
1
$$1$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = 1
$$x_{1} = 1$$
Численный ответ [src]
x1 = 1.0
x1 = 1.0
График
x²-2x+1=0 уравнение