Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5(х-3.6)=9х
- Уравнение 6х^2-5х+1=0
- Уравнение (3x-1)/6-x/3=(5-x)/9
-
Уравнение 3^x=2*sqrt(3)/6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-14*y=3
- 4*x-3*y=4
- 4*x-10*y=3
- 4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- восемь ^(x+ два)= один
- 8 в степени (x плюс 2) равно 1
- восемь в степени (x плюс два) равно один
- 8(x+2)=1
- 8x+2=1
- 8^x+2=1
-
Похожие выражения
- 8^x+2-8^x=126
- 8^x+2^1=1
- 8^(x-2)=1
- 8^x+2=1
8^(x+2)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$8^{x + 2} = 1$$
или
$$8^{x + 2} - 1 = 0$$
или
$$64 \cdot 8^{x} = 1$$
или
$$8^{x} = \frac{1}{64}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 8^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{64}$$
Получим ответ: v = 1/64
делаем обратную замену
$$8^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{64} \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = -2$$
$$8^{x + 2} = 1$$
или
$$8^{x + 2} - 1 = 0$$
или
$$64 \cdot 8^{x} = 1$$
или
$$8^{x} = \frac{1}{64}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 8^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{64} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{64}$$
Получим ответ: v = 1/64
делаем обратную замену
$$8^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{64} \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = -2$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -2
$$x_{1} = -2$$
2*pi*I
x_2 = -2 - --------
3*log(2)
$$x_{2} = -2 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
2*pi*I
x_3 = -2 + --------
3*log(2)
$$x_{3} = -2 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi*I 2*pi*I
-2 + -2 - -------- + -2 + --------
3*log(2) 3*log(2)
$$\left(-2\right) + \left(-2 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(-2 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
2*pi*I 2*pi*I
-2 * -2 - -------- * -2 + --------
3*log(2) 3*log(2)
$$\left(-2\right) * \left(-2 - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(-2 + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2
8*pi
-8 - ---------
2
9*log (2)
$$- \frac{8 \pi^{2}}{9 \log{\left(2 \right)}^{2}} - 8$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.0
x2 = -2.0 - 3.0215734278848*i
x3 = -2.0 + 3.0215734278848*i
x3 = -2.0 + 3.0215734278848*i
График