Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3^x=2/3
-
Уравнение x²=5x
-
Уравнение (7-2x)*(9-2x)-35=0
-
Уравнение 2cos2x=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
3^x
- 2/3
- Производная:
-
3^x
- 2/3
- Интеграл d{x}:
-
3^x
-
2/3
-
Идентичные выражения
- три ^x= два / три
- 3 в степени x равно 2 делить на 3
- три в степени x равно два делить на три
- 3x=2/3
- 3^x=2 разделить на 3
-
Похожие выражения
- (1/3)^x=1/81
- sqrt(2)/(3-2*x)=1/3
3^x=2/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} = \frac{2}{3}$$
или
$$3^{x} - \frac{2}{3} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{2}{3}$$
или
$$3^{x} = \frac{2}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{2}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{2}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{2}{3}$$
Получим ответ: v = 2/3
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} = \frac{2}{3}$$
или
$$3^{x} - \frac{2}{3} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{2}{3}$$
или
$$3^{x} = \frac{2}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{2}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{2}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{2}{3}$$
Получим ответ: v = 2/3
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{2}{3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(2)
-1 + ------
log(3)
$$\left(-1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(2)
-1 + ------
log(3)
$$-1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
log(2)
-1 + ------
log(3)
$$\left(-1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(2)
-1 + ------
log(3)
$$-1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(2)
x_1 = -1 + ------
log(3)
$$x_{1} = -1 + \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График