Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5+x=10
- Уравнение x²+3x=0
-
Уравнение cos(x)^2=(1/2)
- Уравнение 2х^2-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 20*x-19*y=3
- 2*x+3*y=1
- 4*x-2*y=16
- 4*x-2*y=6
- Производная:
- 3^x+5
-
Идентичные выражения
- три ^x+ пять = двести сорок три
- 3 в степени x плюс 5 равно 243
- три в степени x плюс пять равно двести сорок три
- 3x+5=243
-
Похожие выражения
- 3^(x+5)=243
- 3^(x+5)=-1/9
- (15y-24)(3y-0,9)=0
- 3^x-5=243
3^x+5=243 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} + 5 = 243$$
или
$$\left(3^{x} + 5\right) - 243 = 0$$
или
$$3^{x} = 238$$
или
$$3^{x} = 238$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 238 = 0$$
или
$$v - 238 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 238$$
Получим ответ: v = 238
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(238 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(238 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} + 5 = 243$$
или
$$\left(3^{x} + 5\right) - 243 = 0$$
или
$$3^{x} = 238$$
или
$$3^{x} = 238$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 238 = 0$$
или
$$v - 238 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 238$$
Получим ответ: v = 238
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(238 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(238 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(238)
x_1 = --------
log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(238 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(238) -------- log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(238 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(238) -------- log(3)
$$\frac{\log{\left(238 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
log(238) -------- log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(238 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(238) -------- log(3)
$$\frac{\log{\left(238 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График