Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4^3+x=16
- Уравнение 8-3/5x=17
-
Уравнение -x^2-2x+8=0
- Уравнение -4+3х=8х+5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 6*x+5*y=12
- 11*x-3*y=14
- 15*x+3*y=-8
- 3*x+2*y=6
- Производная:
- 3^(x+5)
-
Идентичные выражения
- три ^(x+ пять)=- один / девять
- 3 в степени (x плюс 5) равно минус 1 делить на 9
- три в степени (x плюс пять) равно минус один делить на девять
- 3(x+5)=-1/9
- 3x+5=-1/9
- 3^x+5=-1/9
- 3^(x+5)=-1 разделить на 9
-
Похожие выражения
- 1/(3x+1)-1/(9x^2+6x+1)=2
- 3^(x-5)=-1/9
- (4x-1)/9-(x+2)/6=2
- 3^(2*x)-4*3^x+5=0
- 3^(x+5)=+1/9
3^(x+5)=-1/9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x + 5} = - \frac{1}{9}$$
или
$$3^{x + 5} + \frac{1}{9} = 0$$
или
$$243 \cdot 3^{x} = - \frac{1}{9}$$
или
$$3^{x} = - \frac{1}{2187}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v + \frac{1}{2187} = 0$$
или
$$v + \frac{1}{2187} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = - \frac{1}{2187}$$
Получим ответ: v = -1/2187
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{2187} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{- \log{\left(2187 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x + 5} = - \frac{1}{9}$$
или
$$3^{x + 5} + \frac{1}{9} = 0$$
или
$$243 \cdot 3^{x} = - \frac{1}{9}$$
или
$$3^{x} = - \frac{1}{2187}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v + \frac{1}{2187} = 0$$
или
$$v + \frac{1}{2187} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = - \frac{1}{2187}$$
Получим ответ: v = -1/2187
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{2187} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{- \log{\left(2187 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
-7 + ------
log(3)
$$\left(-7 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
pi*I
-7 + ------
log(3)
$$-7 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
pi*I
-7 + ------
log(3)
$$\left(-7 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
-log(2187) + pi*I
-----------------
log(3)
$$\frac{- \log{\left(2187 \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
pi*I
x_1 = -7 + ------
log(3)
$$x_{1} = -7 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
График