Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3^x+1=9

3^x+1=9 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 x        
3  + 1 = 9
$$3^{x} + 1 = 9$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} + 1 = 9$$
или
$$\left(3^{x} + 1\right) - 9 = 0$$
или
$$3^{x} = 8$$
или
$$3^{x} = 8$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 8 = 0$$
или
$$v - 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8$$
Получим ответ: v = 8
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      3*log(2)
x_1 = --------
       log(3)
$$x_{1} = \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
3*log(2)
--------
 log(3)
$$\left(\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$ 
=
3*log(2)
--------
 log(3)
$$\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить 
произведение
3*log(2)
--------
 log(3)
$$\left(\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$ 
=
3*log(2)
--------
 log(3)
$$\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.89278926071437
x1 = 1.89278926071437
График
3^x+1=9 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор