Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение log(2)=x-1
-
Уравнение 6/(x+8)=-3/4
-
Уравнение 3х+5/3+2х-1/7=3
-
Уравнение (4*cos(2*x)-9*sin(x)-4)*(log(-cos(x))/log(4))=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- шесть +4x²-11x= ноль
- 6 плюс 4x² минус 11x равно 0
- шесть плюс 4x² минус 11x равно ноль
- 6+4x²-11x=O
-
Похожие выражения
- 6+4x²+11x=0
- 6-4x²-11x=0
6+4x²-11x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -11$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 6 + \left(-11\right)^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -11$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 6 + \left(-11\right)^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 2$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - 11 x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{11 x}{4} + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{11}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{11}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$4 x^{2} - 11 x + 6 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{11 x}{4} + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{11}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{11}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/4 + 2
$$\left(\frac{3}{4}\right) + \left(2\right)$$
=
11/4
$$\frac{11}{4}$$
произведение
3/4 * 2
$$\left(\frac{3}{4}\right) * \left(2\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
График