Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение (14у+21)(1,8-0,3у)=0
- Уравнение х^2+4х+5=0
-
Уравнение 25=26х-х^2
- Уравнение (|-x|)=8.4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-2*y=16
- 4*x-2*y=6
- 2*x+8*y=15
- 9*x-18*y=5
- График функции y =:
- 1/9
- Производная:
- 1/9
- Интеграл d{x}:
-
1/9
-
Идентичные выражения
- три ^x- пять = один / девять
- 3 в степени x минус 5 равно 1 делить на 9
- три в степени x минус пять равно один делить на девять
- 3x-5=1/9
- 3^x-5=1 разделить на 9
-
Похожие выражения
- 3^(x-5)=81
- 3^x+5=1/9
3^x-5=1/9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} - 5 = \frac{1}{9}$$
или
$$\left(3^{x} - 5\right) - \frac{1}{9} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{46}{9}$$
или
$$3^{x} = \frac{46}{9}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{46}{9} = 0$$
или
$$v - \frac{46}{9} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{46}{9}$$
Получим ответ: v = 46/9
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{46}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2 + \frac{\log{\left(46 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} - 5 = \frac{1}{9}$$
или
$$\left(3^{x} - 5\right) - \frac{1}{9} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{46}{9}$$
или
$$3^{x} = \frac{46}{9}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{46}{9} = 0$$
или
$$v - \frac{46}{9} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{46}{9}$$
Получим ответ: v = 46/9
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{46}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2 + \frac{\log{\left(46 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(46)
x_1 = -2 + -------
log(3)
$$x_{1} = -2 + \frac{\log{\left(46 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(46)
-2 + -------
log(3)
$$\left(-2 + \frac{\log{\left(46 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(46)
-2 + -------
log(3)
$$-2 + \frac{\log{\left(46 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
log(46)
-2 + -------
log(3)
$$\left(-2 + \frac{\log{\left(46 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(46)
-2 + -------
log(3)
$$-2 + \frac{\log{\left(46 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График