Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3*9^x=81

3*9^x=81 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   x     
3*9  = 81
$$3 \cdot 9^{x} = 81$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3 \cdot 9^{x} = 81$$
или
$$3 \cdot 9^{x} - 81 = 0$$
или
$$3 \cdot 9^{x} = 81$$
или
$$9^{x} = 27$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v - 27 = 0$$
или
$$v - 27 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 27$$
Получим ответ: v = 27
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(9 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(27 \right)}}{\log{\left(9 \right)}} = \frac{3}{2}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
      3    pi*I 
3/2 + - + ------
      2   log(3)
$$\left(\frac{3}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$ 
=
     pi*I 
3 + ------
    log(3)
$$3 + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить 
произведение
      3    pi*I 
3/2 * - + ------
      2   log(3)
$$\left(\frac{3}{2}\right) * \left(\frac{3}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$ 
=
9    3*pi*I 
- + --------
4   2*log(3)
$$\frac{9}{4} + \frac{3 i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 3/2
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Упростить 
      3    pi*I 
x_2 = - + ------
      2   log(3)
$$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.5
x2 = 1.5 + 2.85960086738013*i
x2 = 1.5 + 2.85960086738013*i
График
3*9^x=81 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор