Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(x)/3=1
-
Уравнение |x-1|=3
-
Уравнение 3^x+5=1/9
-
Уравнение sqrt(x-3)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- Производная:
- 3^x+5
- 1/9
- График функции y =:
- 1/9
- Интеграл d{x}:
-
1/9
-
Идентичные выражения
- три ^x+ пять = один / девять
- 3 в степени x плюс 5 равно 1 делить на 9
- три в степени x плюс пять равно один делить на девять
- 3x+5=1/9
- 3^x+5=1 разделить на 9
-
Похожие выражения
- 3^(x+5)=243
- 3^x-5=1/9
3^x+5=1/9 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} + 5 = \frac{1}{9}$$
или
$$\left(3^{x} + 5\right) - \frac{1}{9} = 0$$
или
$$3^{x} = - \frac{44}{9}$$
или
$$3^{x} = - \frac{44}{9}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v + \frac{44}{9} = 0$$
или
$$v + \frac{44}{9} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = - \frac{44}{9}$$
Получим ответ: v = -44/9
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{44}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{44}{9} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} + 5 = \frac{1}{9}$$
или
$$\left(3^{x} + 5\right) - \frac{1}{9} = 0$$
или
$$3^{x} = - \frac{44}{9}$$
или
$$3^{x} = - \frac{44}{9}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v + \frac{44}{9} = 0$$
или
$$v + \frac{44}{9} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = - \frac{44}{9}$$
Получим ответ: v = -44/9
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{44}{9} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(\frac{44}{9} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(44) pi*I
-2 + ------- + ------
log(3) log(3)
$$\left(-2 + \frac{\log{\left(44 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(44) pi*I
-2 + ------- + ------
log(3) log(3)
$$-2 + \frac{\log{\left(44 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
log(44) pi*I
-2 + ------- + ------
log(3) log(3)
$$\left(-2 + \frac{\log{\left(44 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
pi*I + log(44/9)
----------------
log(3)
$$\frac{\log{\left(\frac{44}{9} \right)} + i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(44) pi*I
x_1 = -2 + ------- + ------
log(3) log(3)
$$x_{1} = -2 + \frac{\log{\left(44 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.44451784578705 + 2.85960086738013*i
x1 = 1.44451784578705 + 2.85960086738013*i
График