Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3^x-1=81

3^x-1=81 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 x         
3  - 1 = 81
$$3^{x} - 1 = 81$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} - 1 = 81$$
или
$$\left(3^{x} - 1\right) - 81 = 0$$
или
$$3^{x} = 82$$
или
$$3^{x} = 82$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 82 = 0$$
или
$$v - 82 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 82$$
Получим ответ: v = 82
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(82 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(82 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
log(82)
-------
 log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(82 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$ 
=
log(82)
-------
 log(3)
$$\frac{\log{\left(82 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить 
произведение
log(82)
-------
 log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(82 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$ 
=
log(82)
-------
 log(3)
$$\frac{\log{\left(82 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
      log(82)
x_1 = -------
       log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(82 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 4.01116871959141
x1 = 4.01116871959141
График
3^x-1=81 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор