Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3/7х=5/6
- Уравнение x4-x2-12=0
-
Уравнение cos(x)=-0,3
-
Уравнение 3*x/(x^2-4)=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
- 9*x-14*y=3
- График функции y =:
-
3*x/(x^2-4)
- Производная:
-
3*x/(x^2-4)
- Интеграл d{x}:
-
3*x/(x^2-4)
-
Идентичные выражения
- три *x/(x^ два - четыре)= один
- 3 умножить на x делить на (x в квадрате минус 4) равно 1
- три умножить на x делить на (x в степени два минус четыре) равно один
- 3*x/(x2-4)=1
- 3*x/x2-4=1
- 3*x/(x²-4)=1
- 3*x/(x в степени 2-4)=1
- 3x/(x^2-4)=1
- 3x/(x2-4)=1
- 3x/x2-4=1
- 3x/x^2-4=1
- 3*x разделить на (x^2-4)=1
-
Похожие выражения
- (2*x^2-3*x)/(x^2-4)=(2*x-2)/(x^2-4)
- 3*x/(x^2+4)=1
- (3*x)/(x^2-4)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- 3*x/(x^2 - 1*4) = 1
- 3*x/(x^2) - 1*4 = 1
- -1*4 + 3*x*2/x = 1
- 3*x/(x^2) - 1*4 = 1
- 3*x/(x^2 - 1*4) = 1
- 3*x/(x^2) - 1*4 = 1
- 3*x/(x^2) - 1*4 = 1
Вы ввели:
3*x/(x^2-4)=1
Что Вы имели ввиду?
3*x/(x^2-4)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{3 x}{x^{2} - 4} = 1$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-4 + x^2
получим:
$$\frac{3 x \left(x^{2} - 4\right)}{x^{2} - 4} = x^{2} - 4$$
$$3 x = x^{2} - 4$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x = x^{2} - 4$$
в
$$- x^{2} + 3 x + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 3$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 4 = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
$$\frac{3 x}{x^{2} - 4} = 1$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-4 + x^2
получим:
$$\frac{3 x \left(x^{2} - 4\right)}{x^{2} - 4} = x^{2} - 4$$
$$3 x = x^{2} - 4$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$3 x = x^{2} - 4$$
в
$$- x^{2} + 3 x + 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 3$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 4 = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 4
$$\left(-1\right) + \left(4\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
-1 * 4
$$\left(-1\right) * \left(4\right)$$
=
-4
$$-4$$
График