Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x)=кореньиз3/2
-
Уравнение sin^2a-cos^2a
-
Уравнение x^2=-9
-
Уравнение 6х-8х^2+5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- Предел функции:
-
sin(x)
- График функции y =:
-
sin(x)
- Производная:
-
sin(x)
-
Идентичные выражения
- sin(x)=кореньиз3/ два
- синус от (x) равно кореньиз3 делить на 2
- синус от (x) равно кореньиз3 делить на два
- sinx=кореньиз3/2
- sin(x)=кореньиз3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sinx=√2/2
- sin^2x+sinx-2=0
- sinx=кореньиз3/2
sin(x)=кореньиз3/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{3}{2}}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\sqrt{6}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{3}{2}}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{\sqrt{6}}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\\ / / ___\\
| |\/ 6 || | |\/ 6 ||
x_1 = pi - re|asin|-----|| - I*im|asin|-----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}$$
/ / ___\\ / / ___\\
| |\/ 6 || | |\/ 6 ||
x_2 = I*im|asin|-----|| + re|asin|-----||
\ \ 2 // \ \ 2 //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| |\/ 6 || | |\/ 6 || | |\/ 6 || | |\/ 6 ||
pi - re|asin|-----|| - I*im|asin|-----|| + I*im|asin|-----|| + re|asin|-----||
\ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
/ / ___\\ / / ___\\ / / ___\\ / / ___\\
| |\/ 6 || | |\/ 6 || | |\/ 6 || | |\/ 6 ||
pi - re|asin|-----|| - I*im|asin|-----|| * I*im|asin|-----|| + re|asin|-----||
\ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 // \ \ 2 //
$$\left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right) * \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\ / / ___\\\ / / / ___\\ / / ___\\\ | | |\/ 6 || | |\/ 6 ||| | | |\/ 6 || | |\/ 6 ||| -|I*im|asin|-----|| + re|asin|-----|||*|-pi + I*im|asin|-----|| + re|asin|-----||| \ \ \ 2 // \ \ 2 /// \ \ \ 2 // \ \ 2 ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}\right)}\right)$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.5707963267949 + 0.658478948462408*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.658478948462408*i
x2 = 1.5707963267949 - 0.658478948462408*i
График