Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin^2a-cos^2a
-
Уравнение cos(x)=√3/2
-
Уравнение 20-7(5х-4)=6
-
Уравнение 10/(x+6)=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
-
Идентичные выражения
- sin^2a-cos^2a
- синус от в квадрате a минус косинус от в квадрате a
- sin2a-cos2a
- sin²a-cos²a
- sin в степени 2a-cos в степени 2a
-
Похожие выражения
- sin^2a+cos^2a
sin^2a-cos^2a уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 sin (a) - cos (a) = 0
$$\sin^{2}{\left(a \right)} - \cos^{2}{\left(a \right)} = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin^{2}{\left(a \right)} - \cos^{2}{\left(a \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(a \right)} - \cos^{2}{\left(a \right)} = 0$$
$$- \cos{\left(2 a \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\cos{\left(2 a \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 a \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 a = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 a = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 a = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 a = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$a = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$a = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Получаем окончательный ответ:
$$a_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$a_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\sin^{2}{\left(a \right)} - \cos^{2}{\left(a \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\sin^{2}{\left(a \right)} - \cos^{2}{\left(a \right)} = 0$$
$$- \cos{\left(2 a \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\cos{\left(2 a \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 a \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 a = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 a = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 a = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 a = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$a = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$a = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Получаем окончательный ответ:
$$a_{1} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$a_{2} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi pi ---- + -- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-pi pi ---- * -- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{\pi}{4}\right)$$
=
2 -pi ----- 16
$$- \frac{\pi^{2}}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
a_1 = ----
4
$$a_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
pi
a_2 = --
4
$$a_{2} = \frac{\pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
a1 = -13.3517687777566
a2 = 47.9092879672443
a3 = -91.8915851175014
a4 = -62.0464549083984
a5 = 33.7721210260903
a6 = 63.6172512351933
a7 = 98.174770424681
a8 = 44.7676953136546
a9 = 76.1836218495525
a10 = 49.4800842940392
a11 = -33.7721210260903
a12 = -93.4623814442964
a13 = 5.49778714378214
a14 = 18.0641577581413
a15 = 32.2013246992954
a16 = -47.9092879672443
a17 = 84.037603483527
a18 = -63.6172512351933
a19 = -77.7544181763474
a20 = -76.1836218495525
a21 = -57.3340659280137
a22 = -11.7809724509617
a23 = -98.174770424681
a24 = 24.3473430653209
a25 = -32.2013246992954
a26 = -49.4800842940392
a27 = -10.2101761241668
a28 = 77.7544181763474
a29 = 69.9004365423729
a30 = -68.329640215578
a31 = 38.484510006475
a32 = 30.6305283725005
a33 = 91.8915851175014
a34 = 6876.16092054466
a35 = -69.9004365423729
a36 = -41.6261026600648
a37 = 99.7455667514759
a38 = 8.63937979737193
a39 = 68.329640215578
a40 = -82.4668071567321
a41 = 10.2101761241668
a42 = -71.4712328691678
a43 = 22.776546738526
a44 = 66.7588438887831
a45 = 162.577419823272
a46 = -55.7632696012188
a47 = -90.3207887907066
a48 = -27.4889357189107
a49 = 11.7809724509617
a50 = -19.6349540849362
a51 = 3.92699081698724
a52 = 62.0464549083984
a53 = 60.4756585816035
a54 = -35.3429173528852
a55 = -3.92699081698724
a56 = 52.621676947629
a57 = 19.6349540849362
a58 = 87.1791961371168
a59 = -18.0641577581413
a60 = -2.35619449019234
a61 = -40.0553063332699
a62 = 25.9181393921158
a63 = -84.037603483527
a64 = -16.4933614313464
a65 = 74.6128255227576
a66 = 384.059701901352
a67 = 16.4933614313464
a68 = -24.3473430653209
a69 = -60.4756585816035
a70 = -5.49778714378214
a71 = -79.3252145031423
a72 = 85.6083998103219
a73 = 46.3384916404494
a74 = 55.7632696012188
a75 = 90.3207887907066
a76 = -38.484510006475
a77 = 2.35619449019234
a78 = 41.6261026600648
a79 = 96.6039740978861
a80 = 88.7499924639117
a81 = -46.3384916404494
a82 = 54.1924732744239
a83 = -85.6083998103219
a84 = -99.7455667514759
a85 = -25.9181393921158
a86 = 82.4668071567321
a87 = 40.0553063332699
a88 = -54.1924732744239
a89 = 27.4889357189107
a89 = 27.4889357189107
График