Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+5=15
-
Уравнение sin(x)+cos(x)=-1
-
Уравнение sqrt(x^2+2x+10)=2x-1
-
Уравнение sqrt(4+2x-x^2)=x-2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
-
sin(x)+cos(x)
- -1
- Производная:
-
sin(x)+cos(x)
- -1
- Интеграл d{x}:
-
sin(x)+cos(x)
-
-1
-
Идентичные выражения
- sin(x)+cos(x)=- один
- синус от (x) плюс косинус от (x) равно минус 1
- синус от (x) плюс косинус от (x) равно минус один
- sinx+cosx=-1
-
Похожие выражения
- sin(x)-cos(x)=-1
- sin(x)+cos(x)=+1
- 2*sin(x)+cosx=0
- sinx+cosx=-1
sin(x)+cos(x)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = -1$$
Преобразуем
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1 = 0$$
$$2 \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 4 \pi n + \pi$$
$$x = 4 \pi n - \pi$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \pi$$
$$x_{3} = 4 \pi n - \pi$$
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = -1$$
Преобразуем
$$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1 = 0$$
$$2 \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Step
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 4 \pi n + \pi$$
$$x = 4 \pi n - \pi$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \pi$$
$$x_{3} = 4 \pi n - \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- 2
$$\left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
-pi ---- 2
$$- \frac{\pi}{2}$$
произведение
-pi ---- 2
$$\left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
-pi ---- 2
$$- \frac{\pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -15.707963267949
x2 = 65.9734457253857
x3 = 61.261056745001
x4 = 3.14159265358979
x5 = 73.8274273593601
x6 = -70.6858347057703
x7 = 9.42477796076938
x8 = -20.4203522483337
x9 = 91.106186954104
x10 = -28.2743338823081
x11 = 15.707963267949
x12 = -7.85398163397448
x13 = 72.2566310325652
x14 = -76.9690200129499
x15 = 54.9778714378214
x16 = 23.5619449019235
x17 = -97.3893722612836
x18 = -65.9734457253857
x19 = -39.2699081698724
x20 = -83.2522053201295
x21 = 97.3893722612836
x22 = -64.4026493985908
x23 = 40.8407044966673
x24 = -3.14159265358979
x25 = 48.6946861306418
x26 = -1.5707963267949
x27 = 4.71238898038469
x28 = 21.9911485751286
x29 = -84.8230016469244
x30 = -9.42477796076938
x31 = -59.6902604182061
x32 = -45.553093477052
x33 = -14.1371669411541
x34 = 86.3937979737193
x35 = -53.4070751110265
x36 = 92.6769832808989
x37 = 53.4070751110265
x38 = 28.2743338823081
x39 = -47.1238898038469
x40 = 98.9601685880785
x41 = -34.5575191894877
x42 = -51.8362787842316
x43 = -58.1194640914112
x44 = 84.8230016469244
x45 = 17.2787595947439
x46 = -95.8185759344887
x47 = 10.9955742875643
x48 = 34.5575191894877
x49 = -89.5353906273091
x50 = 59.6902604182061
x51 = -78.5398163397448
x52 = 29.845130209103
x53 = -21.9911485751286
x54 = 67.5442420521806
x55 = 80.1106126665397
x56 = -91.106186954104
x57 = -26.7035375555132
x58 = -196.349540849362
x59 = -40.8407044966673
x60 = -32.9867228626928
x61 = 36.1283155162826
x62 = -72.2566310325652
x63 = 78.5398163397448
x64 = 42.4115008234622
x65 = 47.1238898038469
x65 = 47.1238898038469
График