Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 1/4*x^2-4=0
-
Уравнение 8*x=16
-
Уравнение 2/15х+3/5х=4/5
-
Уравнение sin(x)-cos(x)=-1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
-
sin(x)-cos(x)
- -1
- Производная:
-
sin(x)-cos(x)
- -1
- Интеграл d{x}:
-
sin(x)-cos(x)
-
-1
-
Идентичные выражения
- sin(x)-cos(x)=- один
- синус от (x) минус косинус от (x) равно минус 1
- синус от (x) минус косинус от (x) равно минус один
- sinx-cosx=-1
-
Похожие выражения
- sin(x)+cos(x)=-1
- sin(x)-cos(x)=+1
- sinx-cosx=0
- sin(x)-cos(x+pi/2)=sqrt(3)
- sinx-cosx=-1
sin(x)-cos(x)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} = -1$$
Преобразуем
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + 1 = 0$$
$$2 \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 4 \pi n$$
$$x = 4 \pi n + 2 \pi$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n$$
$$x_{3} = 4 \pi n + 2 \pi$$
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} = -1$$
Преобразуем
$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + 1 = 0$$
$$2 \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}} = -1$$
или
$$\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Step
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = 4 \pi n$$
$$x = 4 \pi n + 2 \pi$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n$$
$$x_{3} = 4 \pi n + 2 \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi
0 + ----
2
$$\left(0\right) + \left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
-pi ---- 2
$$- \frac{\pi}{2}$$
произведение
-pi
0 * ----
2
$$\left(0\right) * \left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = 37.6991118430775
x2 = -12.5663706143592
x3 = -95.8185759344887
x4 = -1.5707963267949
x5 = 92.6769832808989
x6 = -94.2477796076938
x7 = -18.8495559215388
x8 = 0.0
x9 = 17.2787595947439
x10 = 94.2477796076938
x11 = 75.398223686155
x12 = 80.1106126665397
x13 = -20.4203522483337
x14 = -26.7035375555132
x15 = 50.2654824574367
x16 = 25.1327412287183
x17 = -6.28318530717959
x18 = -51.8362787842316
x19 = 54.9778714378214
x20 = -87.9645943005142
x21 = -45.553093477052
x22 = -69.1150383789755
x23 = 86.3937979737193
x24 = -32.9867228626928
x25 = -43.9822971502571
x26 = 56.5486677646163
x27 = -37.6991118430775
x28 = 2475.57501102876
x29 = 73.8274273593601
x30 = -70.6858347057703
x31 = -81.6814089933346
x32 = 12.5663706143592
x33 = 43.9822971502571
x34 = 31.4159265358979
x35 = 61.261056745001
x36 = 67.5442420521806
x37 = 213.628300444106
x38 = -64.4026493985908
x39 = -100.530964914873
x40 = -25.1327412287183
x41 = -56.5486677646163
x42 = 177939.807899326
x43 = -76.9690200129499
x44 = 29.845130209103
x45 = 18.8495559215388
x46 = -125.663706143592
x47 = 100.530964914873
x48 = 62.8318530717959
x49 = 576.482251933727
x50 = -39.2699081698724
x51 = 4.71238898038469
x52 = 205.774318810131
x53 = -31.4159265358979
x54 = 36.1283155162826
x55 = 98.9601685880785
x56 = -83.2522053201295
x57 = 23.5619449019235
x58 = -7.85398163397448
x59 = 69.1150383789755
x60 = -14.1371669411541
x61 = -62.8318530717959
x62 = 48.6946861306418
x63 = 10.9955742875643
x64 = -75.398223686155
x65 = -50.2654824574367
x66 = 87.9645943005142
x67 = -89.5353906273091
x68 = -58.1194640914112
x69 = 6.28318530717959
x70 = 42.4115008234622
x71 = 81.6814089933346
x71 = 81.6814089933346
График