Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (3x-2)/2=1/3
-
Уравнение 2cos(x)+√2=0
-
Уравнение (3x²-2x-5)(x+2)=0
-
Уравнение cos^2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
-
Идентичные выражения
- два cos(x)+√2= ноль
- 2 косинус от (x) плюс √2 равно 0
- два косинус от (x) плюс √2 равно ноль
- 2cosx+√2=0
- 2cos(x)+√2=O
-
Похожие выражения
- 2cosx+√2=0
- 2cos(x)-√2=0
- 2cosx+√2=0
2cos(x)+√2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(x \right)} + \sqrt{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $\sqrt{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $\sqrt{2}$
Получим:
$$2 \cos{\left(x \right)} = - \sqrt{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
$$2 \cos{\left(x \right)} + \sqrt{2} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $\sqrt{2}$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $\sqrt{2}$
Получим:
$$2 \cos{\left(x \right)} = - \sqrt{2}$$
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Быстрый ответ
[src]
3*pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{4}$$
5*pi
x_2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi 5*pi ---- + ---- 4 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right) + \left(\frac{5 \pi}{4}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
3*pi 5*pi ---- * ---- 4 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right) * \left(\frac{5 \pi}{4}\right)$$
=
2 15*pi ------ 16
$$\frac{15 \pi^{2}}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 10.2101761241668
x2 = 54.1924732744239
x3 = -84.037603483527
x4 = -77.7544181763474
x5 = 35.3429173528852
x6 = 79.3252145031423
x7 = 90.3207887907066
x8 = -21.2057504117311
x9 = 33.7721210260903
x10 = -40.0553063332699
x11 = -14.9225651045515
x12 = -47.9092879672443
x13 = 65.1880475619882
x14 = 2584.745355741
x15 = -85.6083998103219
x16 = 60.4756585816035
x17 = -16.4933614313464
x18 = 8.63937979737193
x19 = -90.3207887907066
x20 = 22.776546738526
x21 = 52.621676947629
x22 = -22.776546738526
x23 = -52.621676947629
x24 = -79.3252145031423
x25 = 73.0420291959627
x26 = -66.7588438887831
x27 = -27.4889357189107
x28 = 27.4889357189107
x29 = 46.3384916404494
x30 = -54.1924732744239
x31 = 2.35619449019234
x32 = -29.0597320457056
x33 = 16.4933614313464
x34 = 85.6083998103219
x35 = -41.6261026600648
x36 = -2.35619449019234
x37 = 3.92699081698724
x38 = 91.8915851175014
x39 = -96.6039740978861
x40 = -46.3384916404494
x41 = 98.174770424681
x42 = 21.2057504117311
x43 = 29.0597320457056
x44 = 14.9225651045515
x45 = 66.7588438887831
x46 = 77.7544181763474
x47 = 96.6039740978861
x48 = -71.4712328691678
x49 = -8.63937979737193
x50 = 71.4712328691678
x51 = -335.36501577071
x52 = -60.4756585816035
x53 = -58.9048622548086
x54 = 255.254403104171
x55 = 104.457955731861
x56 = -3.92699081698724
x57 = 58.9048622548086
x58 = -91.8915851175014
x59 = -33.7721210260903
x60 = -35.3429173528852
x61 = 47.9092879672443
x62 = -10.2101761241668
x63 = 41.6261026600648
x64 = 84.037603483527
x65 = -73.0420291959627
x66 = 39349.2333843756
x67 = -98.174770424681
x68 = 40.0553063332699
x69 = -65.1880475619882
x69 = -65.1880475619882
График