Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2=-12

x^2=-12 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2      
x  = -12
x2=−12x^{2} = -12
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
x2=−12x^{2} = -12
в
x2+12=0x^{2} + 12 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=0b = 0
c=12c = 12
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)1⋅4⋅12+02=−48\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 12 + 0^{2} = -48
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=23ix_{1} = 2 \sqrt{3} i
Упростить
x2=−23ix_{2} = - 2 \sqrt{3} i
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=12q = 12
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=12x_{1} x_{2} = 12
График
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.515.010.012.5-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
       ___         ___
-2*I*\/ 3  + 2*I*\/ 3
(−23i)+(23i)\left(- 2 \sqrt{3} i\right) + \left(2 \sqrt{3} i\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
       ___         ___
-2*I*\/ 3  * 2*I*\/ 3
(−23i)∗(23i)\left(- 2 \sqrt{3} i\right) * \left(2 \sqrt{3} i\right) 
=
12
1212
Упростить
Быстрый ответ [src] 
             ___
x_1 = -2*I*\/ 3
x1=−23ix_{1} = - 2 \sqrt{3} i
Упростить 
            ___
x_2 = 2*I*\/ 3
x2=23ix_{2} = 2 \sqrt{3} i
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 3.46410161513775*i
x2 = -3.46410161513775*i
x2 = -3.46410161513775*i
График
x^2=-12 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор