Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х^2-8х-9=0
-
Уравнение 4х-15=-7(9+х)
-
Уравнение 2*sin(x)+cosx=0
-
Уравнение x^2+6*x+10=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- два *sin(x)+cosx= ноль
- 2 умножить на синус от (x) плюс косинус от x равно 0
- два умножить на синус от (x) плюс косинус от x равно ноль
- 2sin(x)+cosx=0
- 2sinx+cosx=0
- 2*sin(x)+cosx=O
-
Похожие выражения
- 2*sin(x)-cosx=0
- 2*sin(x)+cos(x)=0
- 2sin(x)+cos(x)=0
- 2*sinx+cosx=0
2*sin(x)+cosx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
или
$$2 \tan{\left(x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
или
$$2 \tan{\left(x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-atan(1/2)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}\right)$$
=
-atan(1/2)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
произведение
-atan(1/2)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}\right)$$
=
-atan(1/2)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 74.9345760771542
x2 = 15.2443156589482
x3 = 34.0938715804869
x4 = 37.2354642340767
x5 = 65.5097981163849
x6 = -91.5698345631048
x7 = 78.076168730744
x8 = 46.6602421948461
x9 = 12.1027230053584
x10 = -16.1716108769498
x11 = -97.8530198702844
x12 = -9.88842556977019
x13 = -47.5875374128477
x14 = 43.5186495412563
x15 = -88.428241909515
x16 = -6.74683291618039
x17 = -31.8795741448987
x18 = -19.3132035305396
x19 = 68.6513907699746
x20 = -85.2866492559252
x21 = 96.9257246522828
x22 = -82.1450566023354
x23 = 90.6425393451032
x24 = -57.0123153736171
x25 = 71.7929834235644
x26 = -50.7291300664375
x27 = 52.9434275020257
x28 = -94.7114272166946
x29 = 5.81953769817878
x30 = 93.784131998693
x31 = 835.199998245884
x32 = -41.3043521056681
x33 = -35.0211667984885
x34 = 87.5009466915134
x35 = -28.7379814913089
x36 = -22.4547961841294
x37 = 62.3682054627951
x38 = -38.1627594520783
x39 = -286.348579085672
x40 = -75.8618712951559
x41 = -66.4370933343865
x42 = 27.8106862733073
x43 = 100.067317305873
x44 = 191.173504259977
x45 = -141.835317020542
x46 = 59.2266128092053
x47 = -69.5786859879763
x48 = -60.1539080272069
x49 = 40.3770568876665
x50 = 8.96113035176857
x51 = 30.9522789268971
x52 = 84.3593540379236
x53 = -72.7202786415661
x54 = -53.8707227200273
x55 = 56.0850201556155
x56 = 81.2177613843338
x57 = -3.6052402625906
x58 = -13.03001822336
x59 = -100.994612523874
x60 = -0.463647609000806
x61 = 24.6690936197175
x62 = -79.0034639487456
x63 = -25.5963888377192
x64 = 49.8018348484359
x65 = 18.385908312538
x66 = 21.5275009661277
x67 = -63.2955006807967
x68 = 2.67794504458899
x69 = -44.4459447592579
x69 = -44.4459447592579
График