Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2sinx+cosx=0
-
Уравнение 0*x=4
-
Уравнение cos(x)+1=0
-
Уравнение cos(3x)=-1/2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 2sinx+cosx= ноль
- 2 синус от x плюс косинус от x равно 0
- 2 синус от x плюс косинус от x равно ноль
- 2sinx+cosx=O
-
Похожие выражения
- 2sin(x)+cos(x)=0
- 2*sin(x)+cosx=0
- 2sinx-cosx=0
- 2*sin(x)+cos(x)=0
2sinx+cosx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
или
$$2 \tan{\left(x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
или
$$2 \tan{\left(x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-atan(1/2)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}\right)$$
=
-atan(1/2)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
произведение
-atan(1/2)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}\right)$$
=
-atan(1/2)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -97.8530198702844
x2 = 78.076168730744
x3 = 24.6690936197175
x4 = -85.2866492559252
x5 = 37.2354642340767
x6 = -16.1716108769498
x7 = -82.1450566023354
x8 = 191.173504259977
x9 = 56.0850201556155
x10 = 62.3682054627951
x11 = -3.6052402625906
x12 = -35.0211667984885
x13 = -22.4547961841294
x14 = -47.5875374128477
x15 = 90.6425393451032
x16 = -79.0034639487456
x17 = 71.7929834235644
x18 = -60.1539080272069
x19 = 65.5097981163849
x20 = 18.385908312538
x21 = 100.067317305873
x22 = 59.2266128092053
x23 = -50.7291300664375
x24 = 74.9345760771542
x25 = 93.784131998693
x26 = -31.8795741448987
x27 = -66.4370933343865
x28 = 34.0938715804869
x29 = -9.88842556977019
x30 = 46.6602421948461
x31 = 52.9434275020257
x32 = 21.5275009661277
x33 = -88.428241909515
x34 = -38.1627594520783
x35 = 84.3593540379236
x36 = -0.463647609000806
x37 = -100.994612523874
x38 = 87.5009466915134
x39 = -53.8707227200273
x40 = 5.81953769817878
x41 = 27.8106862733073
x42 = 8.96113035176857
x43 = 68.6513907699746
x44 = -19.3132035305396
x45 = -25.5963888377192
x46 = 49.8018348484359
x47 = -41.3043521056681
x48 = -57.0123153736171
x49 = 12.1027230053584
x50 = -63.2955006807967
x51 = -72.7202786415661
x52 = 81.2177613843338
x53 = -91.5698345631048
x54 = 835.199998245884
x55 = 40.3770568876665
x56 = 2.67794504458899
x57 = -94.7114272166946
x58 = 15.2443156589482
x59 = -13.03001822336
x60 = -141.835317020542
x61 = -69.5786859879763
x62 = -28.7379814913089
x63 = -44.4459447592579
x64 = 96.9257246522828
x65 = 43.5186495412563
x66 = 30.9522789268971
x67 = -6.74683291618039
x68 = -286.348579085672
x69 = -75.8618712951559
x69 = -75.8618712951559
График