Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(1/2*x-pi/6)=1/2
-
Уравнение 4+8*x-5*x^2=0
-
Уравнение 5х=0
-
Уравнение 11*x/(2*x^2-21)=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- sin(один / два *x-pi/ шесть)= один / два
- синус от (1 делить на 2 умножить на x минус число пи делить на 6) равно 1 делить на 2
- синус от (один делить на два умножить на x минус число пи делить на шесть) равно один делить на два
- sin(1/2x-pi/6)=1/2
- sin1/2x-pi/6=1/2
- sin(1 разделить на 2*x-pi разделить на 6)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- (1/(3x+7))=(1/(2x-14))
- sin(1/2*x+pi/6)=1/2
sin(1/2*x-pi/6)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/x pi\ sin|- - --| = 1/2 \2 6 /
$$\sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi ---- + 2*pi 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right) + \left(2 \pi\right)$$
=
8*pi ---- 3
$$\frac{8 \pi}{3}$$
произведение
2*pi ---- * 2*pi 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right) * \left(2 \pi\right)$$
=
2 4*pi ----- 3
$$\frac{4 \pi^{2}}{3}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -98.4365698124802
x2 = -94.2477796076938
x3 = -18.8495559215388
x4 = 94.2477796076938
x5 = -60.7374579694027
x6 = 52.3598775598299
x7 = -123.569311041199
x8 = -48.1710873550435
x9 = -6.28318530717959
x10 = 39.7935069454707
x11 = -10.471975511966
x12 = 14.6607657167524
x13 = -69.1150383789755
x14 = -43.9822971502571
x15 = -81.6814089933346
x16 = 102.625360017267
x17 = 56.5486677646163
x18 = 77.4926187885482
x19 = 2.0943951023932
x20 = 43.9822971502571
x21 = 31.4159265358979
x22 = -23.0383461263252
x23 = 203.15632493214
x24 = -56.5486677646163
x25 = 81.6814089933346
x26 = -85.870199198121
x27 = 18.8495559215388
x28 = 82919.196498849
x29 = -596.902604182061
x30 = 90.0589894029074
x31 = 64.9262481741891
x32 = -31.4159265358979
x33 = -73.3038285837618
x34 = 69.1150383789755
x35 = 6.28318530717959
x36 = 18893.538218689
x37 = -35.6047167406843
x38 = 27.2271363311115
x38 = 27.2271363311115
График