Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x-y=5
-
Уравнение sin(x-pi/3)=-1
-
Уравнение tgx-4=0
-
Уравнение tg(x/2)=1
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- График функции y =:
-
sin(x-pi/3)
- -1
- Интеграл d{x}:
-
sin(x-pi/3)
-
-1
- Производная:
-
sin(x-pi/3)
- -1
-
Идентичные выражения
- sin(x-pi/ три)=- один
- синус от (x минус число пи делить на 3) равно минус 1
- синус от (x минус число пи делить на три) равно минус один
- sinx-pi/3=-1
- sin(x-pi разделить на 3)=-1
-
Похожие выражения
- sin(x-pi/3)=+1
- sin(x+pi/3)=-1
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((x - pi)/3) = -1
- sin(x - pi/3) = -1
- sin(x - pi/3) = -1
Вы ввели:
sin(x-pi/3)=-1
Что Вы имели ввиду?
sin(x-pi/3)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{6}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
6
$$x_{1} = - \frac{\pi}{6}$$
11*pi
x_2 = -----
6
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{6}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 11*pi ---- + ----- 6 6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{11 \pi}{6}\right)$$
=
5*pi ---- 3
$$\frac{5 \pi}{3}$$
произведение
-pi 11*pi ---- * ----- 6 6
$$\left(- \frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{11 \pi}{6}\right)$$
=
2 -11*pi ------- 36
$$- \frac{11 \pi^{2}}{36}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -57.0722668645673
x2 = 62.3082547928689
x3 = -75.9218229143423
x4 = -63.3554510011992
x5 = -69.638637223832
x6 = -38.2227104687978
x7 = 5.75958643339931
x8 = -31.9395249202358
x9 = 49.7418835245054
x10 = 81.1578098139843
x11 = 37.1755126583087
x12 = 5.75958726070503
x13 = -44.5058967203222
x14 = -94.7713780045959
x15 = -63.3554520547243
x16 = 87.4409950488631
x17 = 37.1755134637125
x18 = 30.8923274298613
x19 = 24.6091430772094
x20 = 301.069297155331
x21 = -50.7890816527148
x22 = 68.5914401276649
x23 = -0.523599258250701
x24 = -25.6563402322524
x25 = -38.2227111279653
x26 = 5.75958669034246
x27 = 156.556034516879
x28 = -25.6563400637071
x29 = -88.4881935647341
x30 = -63.3554513363679
x31 = 43.4586986677198
x32 = -0.523598489731523
x33 = -31.9395254617805
x34 = 5.75958602210796
x35 = -264.417382419922
x36 = -13.0899689209265
x37 = -69.6386366485818
x38 = -94.7713788080582
x39 = 56.0250685169442
x40 = 93.7241803230185
x41 = -82.2050077643523
x42 = 30.8923282331952
x43 = 24.6091422617441
x44 = -75.9218228126903
x45 = 93.7241810081872
x46 = 62.3082540196632
x47 = -82.2050082777704
x48 = -44.5058956472658
x49 = 49.7418838493326
x50 = 81.1578093180369
x51 = -57.0722665843695
x52 = -19.3731541846809
x53 = 56.0250693524419
x54 = -13.0899698146708
x55 = 68.5914401180933
x56 = -13.0899697075722
x57 = 56.0250690081558
x58 = 18.3259568926578
x59 = -57.0722660751833
x60 = -50.7890808483935
x61 = 12.0427722166701
x62 = 93.7241806097162
x63 = 87.4409958250878
x64 = 43.4586978952293
x65 = 30.8923274495049
x66 = 56.0250689522333
x67 = -38.2227106630569
x68 = -88.4881942807791
x69 = 68.5914394200902
x70 = -6.80678449725847
x71 = -19.3731539653969
x72 = -75.9218220581853
x73 = -101.054563229573
x74 = 100.007366129962
x75 = -25.65633950106
x76 = -82.2050076281063
x77 = 62.308254257502
x78 = 12.0427713725902
x79 = -6.80678369229017
x80 = -88.4881928048828
x81 = 18.3259570967149
x82 = -44.5058964115732
x83 = 74.8746253871791
x84 = -31.939525771185
x85 = 24.6091429668081
x86 = 100.007365661841
x87 = -69.6386373548543
x88 = 18.3259576460966
x89 = 74.8746246066628
x90 = 49.7418831724391
x91 = -19.373154896527
x92 = 12.0427717615073
x93 = 81.1578106196128
x93 = 81.1578106196128
График