Господин Экзамен

Другие калькуляторы

х^2+81=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2         
x  + 81 = 0
x2+81=0x^{2} + 81 = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=0b = 0
c=81c = 81
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)1⋅4⋅81+02=−324\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 81 + 0^{2} = -324
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=9ix_{1} = 9 i
Упростить
x2=−9ix_{2} = - 9 i
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=81q = 81
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=81x_{1} x_{2} = 81
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-9*I + 9*I
(−9i)+(9i)\left(- 9 i\right) + \left(9 i\right) 
=
0
00
Упростить 
произведение
-9*I * 9*I
(−9i)∗(9i)\left(- 9 i\right) * \left(9 i\right) 
=
81
8181
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -9*I
x1=−9ix_{1} = - 9 i
Упростить 
x_2 = 9*I
x2=9ix_{2} = 9 i
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -9.0*i
x2 = 9.0*i
x2 = 9.0*i
    © Господин Экзамен – Калькулятор