Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x-4/5-2=3*x/5
-
Уравнение 0,7x=0
- Уравнение x^2+81=0
-
Уравнение cos(3*x)-cos(x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два + восемьдесят один = ноль
- x в квадрате плюс 81 равно 0
- x в степени два плюс восемьдесят один равно ноль
- x2+81=0
- x²+81=0
- x в степени 2+81=0
- x^2+81=O
-
Похожие выражения
- x^2+(81*x^2/(9+x)^2)=40
- x^2-81=0
x^2+81=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 81 + 0^{2} = -324$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9 i$$
Упростить
$$x_{2} = - 9 i$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 81$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 81 + 0^{2} = -324$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 9 i$$
Упростить
$$x_{2} = - 9 i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 81$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 81$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 81$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = 81$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9*I + 9*I
$$\left(- 9 i\right) + \left(9 i\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-9*I * 9*I
$$\left(- 9 i\right) * \left(9 i\right)$$
=
81
$$81$$